UBSE इयत्ता 12 गणिताचा अभ्यासक्रम 2023-24: उत्तराखंड बोर्डाने 2024 च्या परीक्षांसाठी नवीनतम आणि सुधारित अभ्यासक्रम जारी केला आहे. इयत्ता 12वीचा गणिताचा अभ्यासक्रम येथे पहा आणि पूर्ण अभ्यासक्रमाची PDF डाउनलोड करा.
यूके बोर्ड 12 वी अभ्यासक्रम गणित 2024: उत्तराखंड माध्यमिक शिक्षण मंडळाने सत्र वर्ष 2023-24 चा अभ्यासक्रम विद्यार्थ्यांना उपलब्ध करून दिला आहे. परीक्षेची तयारी जोरात सुरू आहे आणि अभ्यासक्रम जवळपास संपला आहे. पण बोर्डाच्या परीक्षेत उत्तीर्ण होण्यासाठी फक्त अभ्यास पुरेसा नाही, तर तुम्हाला काय अभ्यास करायचा हेही जाणून घ्यायला हवे. अलिकडच्या वर्षांत यूके बोर्डाच्या 12वीच्या अनेक विषयांसाठी अभ्यासक्रम सुधारित किंवा ट्रिम केला गेला आहे.
विद्यार्थ्यांनी यूके बोर्ड इयत्ता 12 च्या नवीनतम अभ्यासक्रमावर लक्ष ठेवले पाहिजे जेणेकरून ते फक्त विहित विषय तयार करतात आणि त्यांच्या कामाचा भार वाढणार नाहीत. अतिरिक्त अभ्यास करणे वाईट नाही, परंतु जेव्हा 12वीच्या बोर्ड परीक्षेचा प्रश्न येतो तेव्हा अति-तयारी तुम्हाला गोंधळात टाकेल आणि तुमच्या गुणांवर परिणाम करेल.
गणितासारखे विषय विशेषत: लांबलचक आणि वैचारिक आहेत जे मूलभूत गोष्टींच्या सखोल आकलनासह सरावाची मागणी करतात. त्यामुळे, तुम्ही अभ्यास करताना नवीनतम आणि योग्य UBSE इयत्ता 12 च्या गणिताच्या अभ्यासक्रमाचा संदर्भ घ्यावा. हे तुम्हाला विषयांच्या गुण वितरणाची कल्पना देखील देते जेणेकरून तुम्हाला कोणत्या विषयांना प्राधान्य द्यायचे आहे हे कळेल.
ब्ल्यू प्रिंट आणि गुण वितरणासह तुम्ही जागरण जोश येथे UBSE इयत्ता 12 च्या गणिताच्या अभ्यासक्रमाची PDF पाहू आणि डाउनलोड करू शकता.
संबंधित: यूके बोर्ड इयत्ता 12 अभ्यासक्रम 2023-24: नवीनतम आणि सुधारित UBSE वर्ग 12 अभ्यासक्रम PDF डाउनलोड करा
यूके बोर्ड 12व्या गणित अभ्यासक्रम 2023-24
UBSE 12वी गणिताच्या गुणांचे वितरण
उत्तराखंड बोर्डाच्या 12वीच्या गणिताच्या अभ्यासक्रमाचे एककवार गुणांचे वितरण खाली तपासा.
|
एस. नाही |
युनिटचे नाव |
मार्क्स |
|
आय |
संबंध आणि कार्ये |
08 |
|
II |
बीजगणित |
10 |
|
III |
कॅल्क्युलस |
35 |
|
IV |
वेक्टर आणि त्रिमितीय भूमिती |
14 |
|
व्ही |
रेखीय प्रोग्रामिंग |
05 |
|
सहावा |
संभाव्यता |
08 |
|
एकूण |
80 |
|
|
अंतर्गत मूल्यांकन |
20 |
|
आता तुम्हाला माहित आहे की कोणत्या युनिट्समध्ये सर्वाधिक गुण आहेत, खालील अभ्यासक्रम वाचा आणि संपूर्ण यूके बोर्ड 12 डाउनलोड कराव्या व्यावहारिक महत्त्व आणि मूल्यमापन योजनेसह गणित अभ्यासक्रम PDF.
युनिट-I: संबंध आणि कार्ये
- संबंध आणि कार्ये
संबंधांचे प्रकार: प्रतिक्षेपी, सममितीय, सकर्मक आणि समतुल्य संबंध. एक ते एक आणि फंक्शन्सवर.
- व्यस्त त्रिकोणमितीय कार्ये
व्याख्या, श्रेणी, डोमेन, मुख्य मूल्य शाखा. व्यस्त त्रिकोणमितीय कार्यांचे आलेख.
एकक-II: बीजगणित
- मॅट्रिक्स
संकल्पना, नोटेशन, ऑर्डर, समानता, मॅट्रिक्सचे प्रकार, शून्य आणि ओळख मॅट्रिक्स, मॅट्रिक्सचे ट्रान्सपोज, सिमेट्रिक आणि स्क्यू सिमेट्रिक मॅट्रिक्स. मॅट्रिक्सवरील ऑपरेशन्स: स्केलरसह बेरीज आणि गुणाकार आणि गुणाकार. बेरीज, गुणाकार आणि स्केलर गुणाकार यांचे साधे गुणधर्म. मॅट्रिक्सच्या गुणाकाराची नॉन-कम्युटेटिव्हिटी आणि शून्य मॅट्रिक्सचे अस्तित्व ज्यांचे उत्पादन शून्य मॅट्रिक्स आहे (ऑर्डर 2 च्या स्क्वेअर मॅट्रिक्सपर्यंत मर्यादित). इन्व्हर्टेबल मॅट्रिक्स आणि व्युत्क्रमाच्या विशिष्टतेचा पुरावा, जर ते अस्तित्वात असेल; (येथे सर्व मॅट्रिक्समध्ये वास्तविक नोंदी असतील).
- निर्धारक
चौरस मॅट्रिक्सचा निर्धारक (3 x 3 मॅट्रिक्स पर्यंत), अल्पवयीन, सह-घटक आणि त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ शोधण्यासाठी निर्धारकांचे अनुप्रयोग. चौरस मॅट्रिक्सचा संलग्न आणि व्यस्त. सुसंगतता, विसंगती आणि उदाहरणांद्वारे रेखीय समीकरणांच्या प्रणालीच्या समाधानांची संख्या, मॅट्रिक्सच्या व्यस्ततेचा वापर करून दोन किंवा तीन व्हेरिएबल्समध्ये (अद्वितीय सोल्यूशन असलेली) रेखीय समीकरणांची प्रणाली सोडवणे.
युनिट-III: कॅल्क्युलस
- सातत्य आणि भिन्नता
सातत्य आणि भिन्नता, साखळी नियम, व्यस्त त्रिकोणमितीय कार्यांचे व्युत्पन्न, पाप−1 कारण−1 आणि टॅन−1 , अंतर्निहित कार्यांचे व्युत्पन्न. घातांक आणि लॉगरिदमिक फंक्शन्सची संकल्पना. लॉगरिदमिक आणि घातांकीय कार्यांचे व्युत्पन्न. लॉगरिदमिक भिन्नता, पॅरामेट्रिक फॉर्ममध्ये व्यक्त केलेल्या फंक्शन्सचे व्युत्पन्न. सेकंड ऑर्डर डेरिव्हेटिव्ह्ज.
- डेरिव्हेटिव्ह्जचे अनुप्रयोग
डेरिव्हेटिव्ह्जचे ऍप्लिकेशन्स: प्रमाण बदलण्याचा दर, फंक्शन्स वाढणे/कमी करणे, मॅक्सिमा आणि मिनिमा (पहिली व्युत्पन्न चाचणी भौमितिकदृष्ट्या प्रेरित आणि दुसरी व्युत्पन्न चाचणी एक सिद्ध साधन म्हणून दिली जाते). साध्या समस्या (मूळ तत्त्वे आणि विषयाची समज तसेच वास्तविक जीवनातील परिस्थिती स्पष्ट करतात).
- इंटिग्रल्स
भिन्नतेची व्यस्त प्रक्रिया म्हणून एकत्रीकरण. प्रतिस्थापन, आंशिक अपूर्णांक आणि भागांद्वारे विविध फंक्शन्सचे एकत्रीकरण, खालील प्रकारच्या साध्या पूर्णांकांचे मूल्यमापन आणि त्यावर आधारित समस्या. √ 2 + + , कॅल्क्युलसचे मूलभूत प्रमेय (पुराव्याशिवाय). निश्चित पूर्णांकांचे मूलभूत गुणधर्म आणि निश्चित पूर्णांकांचे मूल्यमापन.
- इंटिग्रल्सचे अनुप्रयोग
साध्या वक्र अंतर्गत क्षेत्र शोधण्यासाठी अनुप्रयोग, विशेषत: रेषा, वर्तुळे/पॅराबोलास/एलिप्सेस (फक्त मानक स्वरूपात)
- भिन्न समीकरणे
व्याख्या, क्रम आणि पदवी, भिन्न समीकरणाची सामान्य आणि विशिष्ट निराकरणे. व्हेरिएबल्सच्या पृथक्करणाच्या पद्धतीद्वारे विभेदक समीकरणांचे निराकरण, प्रथम क्रम आणि प्रथम श्रेणीच्या एकसंध विभेदक समीकरणांचे निराकरण. प्रकाराच्या रेखीय भिन्न समीकरणाचे निराकरण:
युनिट-IV: वेक्टर आणि त्रिमितीय भूमिती
- वेक्टर
वेक्टर आणि स्केलर, वेक्टरची परिमाण आणि दिशा. वेक्टरचे दिशा कोसाइन आणि दिशा गुणोत्तर. सदिशांचे प्रकार (समान, एकक, शून्य, समांतर आणि समरेखीय सदिश), बिंदूचे स्थान सदिश, सदिशाचे ऋण, सदिशाचे घटक, सदिश जोडणे, सदिशाचा स्केलरने गुणाकार, बिंदू भागाकाराची स्थिती सदिश दिलेल्या गुणोत्तरातील रेषाखंड. व्याख्या, भौमितिक व्याख्या, गुणधर्म आणि सदिशांचे स्केलर (डॉट) गुणाकार, सदिशांचे वेक्टर (क्रॉस) उत्पादन.
- त्रिमितीय भूमिती
दोन बिंदूंना जोडणाऱ्या रेषेचे दिशा कोसाइन आणि दिशा गुणोत्तर. रेषेचे कार्टेशियन समीकरण आणि वेक्टर समीकरण, तिरपे रेषा, दोन रेषांमधील सर्वात कमी अंतर. दोन ओळींमधील कोन.
युनिट-V: लिनियर प्रोग्रामिंग
- रेखीय प्रोग्रामिंग
परिचय, संबंधित शब्दावली जसे की मर्यादा, वस्तुनिष्ठ कार्य, ऑप्टिमायझेशन, दोन व्हेरिएबल्समधील समस्यांचे निराकरण करण्याची ग्राफिकल पद्धत, व्यवहार्य आणि अप्रभावी प्रदेश (सीमाबद्ध किंवा अमर्याद), व्यवहार्य आणि अव्यवहार्य उपाय, इष्टतम व्यवहार्य उपाय (तीन गैर-क्षुल्लक मर्यादांपर्यंत) .
एकक-VI: संभाव्यता
- संभाव्यता
सशर्त संभाव्यता, संभाव्यतेवरील गुणाकार प्रमेय, स्वतंत्र घटना, एकूण संभाव्यता, बेयस प्रमेय, यादृच्छिक चल आणि त्याचे संभाव्य वितरण, यादृच्छिक चलचा मध्य.
उत्तराखंड बोर्डाच्या 12वीच्या गणिताच्या अभ्यासक्रमाचा संपूर्ण अभ्यासक्रम वाचण्यासाठी खाली तपासा.
