मोडचे सूत्र: शालेय गणिताच्या अभ्यासक्रमात सांख्यिकी महत्त्वाची भूमिका बजावते आणि या लेखात आपण मोड या संकल्पनेचा अभ्यास करू. आम्ही येथे मोड काय आहे, त्याची व्याख्या, संबंधित सूत्रे आणि स्पष्ट उदाहरणे याबद्दल सर्वसमावेशक समज प्रदान करू.
मोड फॉर्म्युला: सांख्यिकीमध्ये मोड ही मूलभूत संकल्पना आहे. हे डेटासेटमध्ये वारंवार आढळणारे मूल्य किंवा मूल्ये संदर्भित करते. दुसऱ्या शब्दांत, ही संख्या किंवा संख्या आहे जी सर्वोच्च वारंवारतेसह दिसून येते. मध्य (सरासरी) आणि मध्यक (मध्यम मूल्य) च्या विपरीत, एक मोड संख्यात्मक मूल्यांशी संबंधित नाही. त्याऐवजी, ते संख्यात्मक मूल्याच्या वारंवारतेवर लक्ष केंद्रित करते. जर तुम्ही विचार करत असाल की मोड का महत्त्वाचा आहे, तर स्पष्ट संख्यात्मक मूल्य नसताना, सर्वेक्षण प्रतिसाद किंवा जनगणना यांसारख्या स्पष्ट किंवा वेगळ्या डेटाशी व्यवहार करताना मोड फायदेशीर आहे. मोड समजून घेणे आम्हाला डेटाच्या संचामधील मध्यवर्ती प्रवृत्ती किंवा सर्वात सामान्य मूल्य ओळखण्यात मदत करते.
हे देखील तपासा: मध्यक सूत्र: गणना कशी करायची, सोल्यूशनसह उदाहरणे
मोड अर्थ: मोड म्हणजे काय?
संख्या किंवा वस्तूंच्या गटामध्ये कोणती संख्या किंवा गोष्ट सर्वात जास्त दिसते हे निर्धारित करण्याचा मोड हा एक मार्ग आहे.
दुसऱ्या शब्दांत, मोड आम्हाला समूहात सर्वात लोकप्रिय काय आहे हे पाहण्यात मदत करतो.
मोड व्याख्या
मोड हे एक सांख्यिकीय माप आहे जे डेटा निरीक्षणाच्या दिलेल्या सेटमध्ये जास्तीत जास्त वेळेत दिसणारे मूल्य दर्शवते. मोड हा डेटाच्या संचामध्ये वारंवार दिसणारी संख्या किंवा आयटम आहे. सोप्या भाषेत, जेव्हा तुम्ही गोष्टींचा संच पाहता तेव्हा तेच अस्तित्वात असते किंवा दिसते.
मोड फॉर्म्युला
मोडची गणना दिलेल्या डेटावर अवलंबून असते. दिलेला डेटासेट गटबद्ध किंवा गटबद्ध केलेला नाही यावर आधारित, मोड सूत्र वेगळे आहे.
गट नसलेल्या डेटासाठी मोड फॉर्म्युला
गटबद्ध न केलेल्या डेटासाठी मोड फॉर्म्युला: डेटा सेटमध्ये सर्वाधिक वारंवार येणारे मूल्य
स्पष्टीकरण: जर तुमच्या हातात गटबद्ध न केलेला डेटा सेट असेल, तर तुम्ही डेटा सेटला चढत्या क्रमाने किंवा उतरत्या क्रमाने लावा. अन्यथा, आपण वारंवारता वितरण सारणी तयार करावी. हे आपल्याला उच्च वारंवारतेसह पुनरावृत्ती मूल्य डिंड करण्यात मदत करेल.
उदाहरण: खालील मोड शोधा:
22, 34, 43,27, 37, 46, 46, 45, 39, 39, 29, 34, 39, 35, 35, 34, 39, 40, 41, 37, 46, 30, 30, 43, 30
उपाय:
चढत्या क्रमातील डेटा = २२, २७, २९, ३०, ३०, ३०, ३४, ३४, ३४, ३५, ३५, ३७, ३७, ३९, ३९, ३९, ४०, ४१, ४३, ४३, ४५, ४ , ४६, ४६
सर्वाधिक वारंवार मूल्य = मोड = 39.
गटबद्ध डेटासाठी मोड फॉर्म्युला
तुम्ही दिलेल्या गटबद्ध डेटामधील कमाल स्वरूपाचे मूल्य शोधू शकत नसल्यामुळे, गटबद्ध डेटासाठी मोड सूत्र शोधण्यासाठी खालील चरणांचे अनुसरण करा:
1 ली पायरी: मॉडेल वर्ग शोधा. मोडल क्लास हा कमाल वारंवारता असलेला वर्ग मध्यांतर आहे.
पायरी २: मोडल क्लासची ‘अप्पर लिमिट – लोअर लिमिट’ वापरून, मॉडेल क्लासचा आकार निश्चित करा.
पायरी 3: गटबद्ध डेटासाठी मोडची गणना करण्यासाठी या सूत्रातील मूल्ये बदला”.
L + ((f1 -f0)/2f1-f0-f2)) x h.
येथे,
एल = मोडल वर्गाची खालची मर्यादा
h = मॉडेल वर्गाचा आकार
f1 = मोडल वर्गाची वारंवारता
f0 = मॉडेल वर्गापूर्वी वर्गाची वारंवारता
f2 = मोडल वर्गानंतर वर्गाची वारंवारता
उदाहरण:
खालील डेटासेटचा मोड शोधा:
वर्ग मध्यांतर |
०-५ |
५−१० |
१०−१५ |
१५–२० |
२०–२५ |
वारंवारता |
५ |
3 |
७ |
2 |
6 |
1 ली पायरी: मॉडेल वर्ग = 10-15
पायरी २: मॉडेल वर्ग आकार = ‘वरची मर्यादा – खालची मर्यादा’ 15-10 = 5
पायरी 3: मोड सूत्र = L + ((f1 -f0)/(f1-f2)-f2)) x h.
एल = मॉडेल वर्गाची खालची मर्यादा = 10
h = मॉडेल वर्गाचा आकार = 5
f1 = मॉडेल वर्गाची वारंवारता = 7
f0 = मॉडेल वर्गाच्या आधीच्या वर्गाची वारंवारता = 3
f2 = मोडल वर्गानंतर वर्गाची वारंवारता = 2
मोड = 10+((7-3)/(14-3-2))x 5
= 110/9
= १२.२२
मीन, माध्य आणि मोड यांच्यातील संबंध
मध्य, मध्य आणि मोड खालीलप्रमाणे संबंधित आहेत:
मोड = 3 माध्य – 2 मीन
इयत्ता 10 साठी मोड फॉर्म्युलावरील प्रश्नांचा सराव करा
Que 1: 10, 9, 8, 7, 10, 9, 8, 10, 9, 7, 8, 7, 8 चा मोड काय आहे?
Que 2: खालील डेटासेटवरून मोडची गणना करा:
गुण मिळाले |
विद्यार्थ्यांची संख्या |
अ – बी |
२४ |
क – डी |
22 |
ई – एफ |
3 |
Que 3: खालील डेटासेटवरून मोडची गणना करा:
गुण मिळाले |
विद्यार्थ्यांची संख्या |
100 – 90 |
३० |
89 – 70 |
50 |
६९ – ४० |
४३ |
39 – 0 |
७ |
संबंधित: