चे सूत्र मध्यक: शालेय विद्यार्थ्यांसाठी गणिताच्या अभ्यासक्रमाचा सांख्यिकी हा महत्त्वाचा भाग आहे. सूत्रे आणि उदाहरणांसह मध्यकाचा अर्थ आणि व्याख्या शोधण्यासाठी हा लेख पहा.
मध्यक सूत्र: मध्यक हा संख्यांच्या समूहाचा मध्य असतो. फक्त एका संख्येने भरपूर डेटा दर्शविण्याचा हा एक सोपा मार्ग आहे. ते शोधण्यासाठी, तुम्ही संख्या क्रमाने लावा आणि मधला एक निवडा. या लेखात, तुम्हाला मध्यकाचा अर्थ त्याची व्याख्या, सूत्र आणि मोजणी प्रक्रिया सोडवलेल्या उदाहरणांसह मिळेल.
मध्यक अर्थ: मध्यक म्हणजे काय?
मध्यक म्हणजे संख्यांच्या सूचीमध्ये मधली संख्या शोधण्यासारखे आहे. मध्यक शोधण्यासाठी, फक्त संख्या क्रमाने ठेवा आणि मधली संख्या निवडा.
मध्यवर्ती व्याख्या
मध्यक हे एक सांख्यिकीय माप आहे जे डेटासेटमधील मध्यम मूल्याचे प्रतिनिधित्व करते जेव्हा ते चढत्या किंवा उतरत्या क्रमाने क्रमवारी लावले जाते. हे सामान्यतः सांख्यिकी, अर्थशास्त्र आणि डेटा विश्लेषणासह विविध क्षेत्रांमध्ये वापरले जाते.
मध्यक सूत्र
मध्यकाची गणना करणे हे आमच्या डेटा सेटमध्ये सम किंवा विषम मूल्ये आहेत की नाही यावर अवलंबून असते, म्हणून प्रथम ते शोधणे महत्त्वाचे आहे.
निरीक्षणांच्या विषम संख्येसाठी मध्यक कसे काढायचे
तुमच्याकडे निरीक्षणे नसल्यास,
निरीक्षणांच्या विषम संख्येसाठी, मध्यक = ((n+1)/2)वी संज्ञा
निरीक्षणांच्या सम संख्येसाठी मध्यक कसे काढायचे
तुमच्याकडे निरीक्षणे नसल्यास,
निरीक्षणांच्या सम संख्येसाठी, मध्यक = ((n/2)वी संज्ञा + {(n/2) + 1}वी संज्ञा)/2
सोडवलेली उदाहरणे
उदाहरण 1: विज्ञान मेळ्यातील मुलींचे वय {42,40,50,75,35,58,30} म्हणून सूचीबद्ध केले आहे. दिलेल्या संख्यांच्या संचाचा मध्य शोधा.
उपाय:
दिलेला संच 42,40,50,75,35,58,30
30,35,40,42,50,58,75 चढत्या क्रमाने मांडलेले
येथे, निरीक्षणांची संख्या (n) = 7.
मध्यक सूत्र जेव्हा ‘n’ विषम असते = {(n + 1)/2}वे पद)
मध्यक = ((७ + १)/२)वी संज्ञा = (८/२)वी संज्ञा = चौथी संज्ञा.
4थे निरीक्षण 42 आहे.
संच {30,35,40,42,50,58,75} 42 आहे
उदाहरण 2: पहिल्या 6 पूर्ण संख्यांचा मध्यक काय आहे.
उपाय:
पहिल्या 6 पूर्ण संख्या 0, 1, 2, 3, 4, 5 आहेत.
निरीक्षणांची संख्या (n) = 6.
मध्यक = ((n/2) + 1)वी संज्ञा = चौथी संज्ञा
म्हणून, पहिल्या 6 पूर्ण संख्यांचा मध्यक 3 आहे.
उदाहरण 3: रियाने आठवड्याच्या प्रत्येक दिवशी खरेदी केलेल्या कँडीजची संख्या होती: 1, 2, 2, 3, 4, 3, 3, 5. तिने विकत घेतलेल्या कँडीजचे सरासरी मूल्य काय आहे?
उपाय:
मूळ संच: 1, 2, 2, 3, 4, 3, 3, 5.
व्यवस्थित संच: 1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 5.
निरीक्षणांची संख्या(n) = 8.
निरीक्षणांची संख्या विषम असल्याने, मध्यक = ((n/2)वी संज्ञा + {(n/2) + 1}वी संज्ञा)/2
= (चौथी टर्म + 5वी टर्म) / 2
= तिसरी मुदत
अशा प्रकारे, मध्यक = 2
उदाहरण ४: डिसेंबर २०२२ मध्ये YouTube चॅनलद्वारे प्रत्येक आठवड्यात पोस्ट केलेल्या व्लॉगची संख्या २, १, ३, ३ आहे.
उपाय:
वाढत्या क्रमाने मांडलेला डेटा 1, 2, 3, 3 आहे.
निरीक्षणांची संख्या (n) = 4.
मध्यक = ((n/2) + 1)वे मूल्य = 3रे मूल्य
म्हणून, मध्यक 3 आहे.
