चक्रवाढ व्याज सूत्र: या लेखात, आम्ही चक्रवाढ व्याजाची व्याख्या आणि अर्थ समजून घेणार आहोत, चक्रवाढ व्याज सूत्र, ते कसे कार्य करते, ते साध्या व्याजापेक्षा वेगळे कसे आहे आणि चांगल्या प्रकारे समजून घेण्यासाठी सोडवलेली उदाहरणे.
चक्रवाढ व्याज सूत्र: जसजसे विद्यार्थी शाळेत उच्च श्रेणीत जातात तसतसे अभ्यासक्रम विद्यार्थ्यांना व्यावहारिक वापराच्या विविध संकल्पना जसे की नफा-तोटा, संभाव्यता, स्वारस्य अशा विविध संकल्पना सादर करू लागतो. व्याजाचे दोन प्रकार आहेत, चक्रवाढ व्याज आणि साधे व्याज. चक्रवाढ व्याज ही एक आर्थिक संकल्पना आहे जी कालांतराने प्रारंभिक रक्कम वाढू देते. साधे व्याज आणि चक्रवाढ व्याज (CI) मधील फरक असा आहे की CI ही मूळ रक्कम आणि संचित व्याज दोन्हीवर कमावलेल्या किंवा अदा केलेल्या व्याजाची बेरीज आहे. बचत खाते, गुंतवणूक किंवा कर्ज असो, चक्रवाढ व्याज आर्थिक परिणामांवर लक्षणीय परिणाम करू शकते. चक्रवाढ व्याजाचा अभ्यास करणे आणि समजून घेणे विद्यार्थी आणि प्रौढ दोघांसाठीही महत्त्वाचे आहे. या चक्रवाढ परिणामामुळे घातांकीय वाढ होऊ शकते, ज्यामुळे ते बचत आणि गुंतवणूकीचे एक शक्तिशाली साधन बनते.
चक्रवाढ व्याज व्याख्या
चक्रवाढ व्याज हे मूळ रकमेवर तसेच मागील कालावधीत जमा झालेल्या व्याजावर आधारित व्याज आहे.
चक्रवाढ व्याज म्हणजे काय?
चक्रवाढ व्याज हे सामान्यतः ‘व्याजावरील व्याज’ म्हणूनही ओळखले जाते कारण ते केवळ मूळ रकमेवरच नाही तर त्यावरील व्याजावर देखील आकारले जाते.
म्हणून, सामान्य माणसाच्या दृष्टीने, चक्रवाढ व्याज = मुद्दलावरील व्याज + विद्यमान व्याजावरील व्याज
चक्रवाढ व्याज सूत्र
चक्रवाढ व्याजाची गणना करण्यासाठी, एखाद्याला चक्रवाढ एकूण ओव्हरची गणना करावी लागेल n वर्षांची संख्या, येथे आर मूळ रकमेवर दर पी.
चक्रवाढ व्याजाचे सूत्र
चक्रवाढ व्याज = A – P
जेथे A ही एका कालावधीतील एकूण रक्कम आहे आणि P हा शेवटचा/नवीन मुद्दल आहे.
खाली दिलेले सूत्र म्हणजे संपूर्ण रक्कम किंवा n वर्षानंतर नवीन मुद्दल, मूळ रक्कम P वर r दराने मोजणे.
एकूण रक्कम (A) = P (1 + r/n)nt
म्हणून, CI = P (1 + (r/100))n – पी
चक्रवाढ व्याज कसे कार्य करते
वर नमूद केल्याप्रमाणे, चक्रवाढ व्याज मुद्दल आणि जमा झालेले व्याज दोन्हीवर दिले जाते.
प्रत्येक कालावधीच्या शेवटी मिळणारे व्याज सध्याच्या मुद्दलात जोडले जाते आणि नवीन रक्कम मिळते.
ही नवीन रक्कम पुढील कालावधीसाठी मुद्दल बनते. त्यामुळे, प्रत्येक कालावधीनुसार मूळ रक्कम वाढतच जाते.
वेगवेगळ्या कालावधीसाठी चक्रवाढ व्याज कसे मोजायचे?
चक्रवाढ व्याजाची गणना वार्षिक (वार्षिक), अर्ध-वार्षिक (वर्षातून दोनदा), त्रैमासिक (दर चार महिन्यांनी), मासिक इ.
तुम्हाला फक्त हे करायचे आहे की दराची टक्केवारी वेळेच्या कालावधीने आणि वेळेच्या कालावधीसह गुणाकार करायची आहे. खाली तपासा:
अर्धवार्षिक चक्रवाढ व्याज सूत्र
येथे, दर 6 महिन्यांनी व्याज मोजले जाते:
म्हणून, अर्धवार्षिक चक्रवाढ व्याज सूत्र = P ( 1+ (r/2)/ 100)2t – पी
त्रैमासिक चक्रवाढ व्याज सूत्र
येथे, दर 4 महिन्यांनी व्याज मोजले जाते:
म्हणून, त्रैमासिक चक्रवाढ व्याज सूत्र = P ( 1+ (r/4)/ 100)4t – पी
मासिक चक्रवाढ व्याज सूत्र
येथे, दर महिन्याला व्याज मोजले जाते:
म्हणून, मासिक चक्रवाढ व्याज सूत्र = P ( 1+ (r/12)/ 100)12 टी – पी
चक्रवाढ व्याज आणि साधे व्याज यांच्यातील फरक: CI वि SI
साधे व्याज |
चक्रवाढ व्याज |
|
व्याख्या |
साधे व्याज हे मूळ रकमेच्या आधारे मोजले जाते |
चक्रवाढ व्याज मुद्दल तसेच मागील व्याजाच्या बेरजेवर आधारित मोजले जाते |
सुत्र |
(P × t × r) ⁄ 100 |
P(1+r⁄n)nt – पी |
प्राचार्य |
प्रत्येक वेळेच्या अंतराने मूळ रक्कम समान राहते |
प्रत्येक कालावधीत मूळ रक्कम बदलत राहते |
बद्दल अधिक वाचा चक्रवाढ व्याज विरुद्ध साधे व्याज
सोडवलेली उदाहरणे
Q1 2 वर्षात वार्षिक 2% दराने रु 8000 वर चक्रवाढ व्याजाची गणना करा?
उपाय:
मुख्य P = 8000
दर r = 2%
वेळ = २ वर्षे
A = P (1 + R/100) सूत्र वापरणेn
= 8000 (1 + 2/100)2 = 8000 (102/100)2
= 8323
चक्रवाढ व्याज = A – P
= 8323 – 8000
= 323 रुपये
Q2 अँटी टर्निश रिंगची किंमत रु. 1400 आणि ते दरमहा 8% ने कमी होत आहे. 3 महिन्यांनंतर त्याची किंमत शोधा.
उपाय:
A = P(1 – R/100) सूत्र वापरणेn.
इथे दर महिन्याला 8 टक्क्यांनी कमी होत असल्याने, आम्ही जोडण्याऐवजी सूत्रानुसार वजाबाकी करत आहोत.
3 महिन्यांनंतर अंगठीची किंमत = 1400(1 – 8/100)3
= १४००(१ – ०.०८)3 = १४००(०.९२)3 = रु. 1090
Q3 रु. वर एकूण रक्कम मोजा. 2000 सहामाही चक्रवाढ व्याज दराने 1.5 वर्षांसाठी वार्षिक 4%.
उपाय:
दिले,
p = 2000
r = 4%
t = 1.5 किंवा 3 अर्धा वर्षे
A = P (1 + R/200)23
= 2000 (1 + 4/200)3
= 2000 (204/200)3
= 2122
हे देखील तपासा:
टक्केवारी फॉर्म्युला: एक्सेलमध्ये गणना कशी करायची, उदाहरणे आणि PDF डाउनलोड करा