इयत्ता 10वी गणित व्यायाम 10.1 उपाय: इयत्ता 10वी गणित व्यायाम 10.1 मधील सर्व प्रश्नांच्या सोप्या आणि अचूक स्पष्टीकरणासाठी विषय तज्ञांकडून NCERT सोल्यूशन्स डाउनलोड करा. संकल्पना स्पष्ट करण्यासाठी आणि बोर्ड परीक्षांची चांगली तयारी करण्यासाठी चरण-दर-चरण उपाय सर्वोत्तम आहेत.
इयत्ता 10 गणित NCERT उपाय व्यायाम १०.१: CBSE इयत्ता 10वीच्या अभ्यासक्रमात गणित हा सर्वात महत्त्वाचा विषय आहे. शैक्षणिक यश मिळविण्यासाठी या विषयात चांगले गुण मिळवणे महत्त्वाचे आहे. इयत्ता 10 च्या गणितातील विविध अध्यायांमध्ये, मंडळे महत्त्वपूर्ण स्थान धारण करतात, कारण ते सर्वात जास्त वजन असलेल्या अध्यायांपैकी एक आहे आणि भूमितीच्या विविध संकल्पना आणि अनुप्रयोग समजून घेण्यासाठी देखील महत्त्वपूर्ण आहे. त्यामुळे विद्यार्थ्यांनी मूलभूत गोष्टी समजून घेण्यासाठी वर्तुळांवर लक्ष केंद्रित केले पाहिजे आणि संकल्पनांमध्ये प्रभुत्व मिळवण्यासाठी अनेक प्रश्नांचा सराव केला पाहिजे.
दहावीच्या मंडळांसाठी NCERT सोल्यूशन्स हे बोर्ड परीक्षेची तयारी करणाऱ्या विद्यार्थ्यांसाठी एक अमूल्य संसाधन म्हणून काम करतात. या लेखात इयत्ता 10वी गणित मंडळ व्यायाम 10.1 साठी NCERT उपाय समाविष्ट आहेत. हे उपाय व्यायामातील प्रत्येक प्रश्नासाठी चरण-दर-चरण स्पष्टीकरण आणि तपशीलवार तर्क प्रदान करतात. विषय तज्ञांच्या या NCERT उपायांचे अनुसरण केल्याने विद्यार्थ्यांना अंतर्निहित संकल्पना चांगल्या प्रकारे समजून घेता येतील. या उपायांचा सराव करून, विद्यार्थी वर्तुळांशी संबंधित संकल्पनांचा मजबूत पाया विकसित करू शकतात आणि त्यांची समस्या सोडवण्याची कौशल्ये वाढवू शकतात. यामुळे त्यांना त्यांच्या बोर्डाच्या परीक्षेत यश मिळण्यास मदत होईल.
दहावीच्या गणित व्यायामासाठी एनसीईआरटी सोल्युशन्सचे ठळक मुद्दे 10.1
|
विशेष |
तपशील |
|
विषय |
गणित |
|
अध्याय क्रमांक |
10 |
|
अध्यायाचे नाव |
मंडळे |
|
प्रश्नांची संख्या |
4 |
|
लहान उत्तर प्रकारच्या प्रश्नांची संख्या |
4 |
|
लांब उत्तर प्रकारच्या प्रश्नांची संख्या |
काहीही नाही |
|
कव्हर केलेले विषय |
वर्तुळाला स्पर्शिका |
खालील सर्व प्रश्नांची उत्तरे तपासा:
दहावीच्या गणितासाठी NCERT सोल्यूशन्स मंडळे – व्यायाम १०.१
प्रश्न 1: वर्तुळात किती स्पर्शिका असू शकतात?
उपाय: वर्तुळात अनंत स्पर्शिका असू शकतात.
प्रश्न 2: रिक्त जागा भरा:
(i) वर्तुळाची स्पर्शिका त्याला _______ बिंदू (s) मध्ये छेदते.
(ii) वर्तुळाला दोन बिंदूंनी छेदणाऱ्या रेषेला ___________ म्हणतात.
(iii) वर्तुळात जास्तीत जास्त __________ समांतर स्पर्शिका असू शकतात.
(iv) वर्तुळ आणि वर्तुळाच्या स्पर्शिकेचा सामाईक बिंदू ____ म्हणतात.
उपाय:
(i) वर्तुळाची स्पर्शिका त्यास छेदते एक बिंदू
(ii) वर्तुळाला दोन बिंदूंनी छेदणाऱ्या रेषेला a म्हणतात secant.
(iii) वर्तुळ असू शकते दोन जास्तीत जास्त समांतर स्पर्शिका.
(iv) वर्तुळ आणि वर्तुळाच्या स्पर्शिकेचा सामाईक बिंदू म्हणतात संपर्क बिंदू.
प्रश्न 3: 5 सेमी त्रिज्येच्या वर्तुळाच्या P बिंदूवरील स्पर्शिका PQ केंद्र O मधून एका रेषेला Q बिंदूवर भेटते जेणेकरून OQ = 12 सेमी. लांबी PQ आहे:
(A) 12 सेमी. (B) 13 सेमी (C) 8.5 सेमी (D) √119 सेमी
उपाय: आपल्याला माहित आहे की वर्तुळाच्या केंद्रापासून स्पर्शिकेपर्यंत काढलेली रेषा लंब आहे
स्पर्शिका
OP ⊥PQ
ΔOPQ मध्ये पायथागोरस प्रमेय लागू करून,
ओ.पी2 + PQ2 = OQ2
५2 + PQ2 = 122
PQ2 = १४४ − २५
PQ = √119 सेमी.
म्हणून, योग्य उत्तर (D) आहे.
प्रश्न 4: दिलेल्या रेषेच्या समांतर वर्तुळ आणि दोन रेषा काढा जसे की एक स्पर्शिका आहे आणि
इतर, वर्तुळासाठी एक सिलेक्ट.
उपाय:
AB ∥CD
रेखा AB वर्तुळाला P आणि Q या दोन बिंदूंनी छेदत आहे.
म्हणून, रेषा AB ही या वर्तुळाची सीकंट आहे.
रेषा CD वर्तुळाला अगदी एका बिंदूने छेदत असल्याने, R, रेषा CD ही वर्तुळाची स्पर्शिका आहे.
तुम्ही खाली दिलेल्या लिंकवरून Chapter 10 – मंडळांच्या सर्व व्यायामांसाठी NCERT सोल्यूशन्स देखील पाहू शकता. सर्व उपाय PDF स्वरूपात डाउनलोड केले जाऊ शकतात.
