CBSE इयत्ता 12 गणित धडा 9 भिन्न समीकरणे पुनरावृत्ती नोट्स: 2024 च्या बोर्डाच्या परीक्षा जवळ आल्याने, पुस्तके खाली ठेवण्याची आणि संकल्पनांची उजळणी सुरू करण्याची वेळ आली आहे. गणित हा एक असा विषय आहे ज्यासाठी सराव आणि सखोल पुनरावृत्ती आवश्यक आहे. वर्गाच्या शेवटच्या टप्प्यात, विद्यार्थ्यांना शिकण्यासाठी नवीन विषय निवडण्याऐवजी त्यांना जे माहित आहे ते सुधारण्याचा सल्ला दिला जातो.
CBSE इयत्ता 12वी बोर्डाच्या परीक्षा 15 फेब्रुवारी 2024 पासून सुरू होणार आहेत आणि गणिताचा पेपर 9 मार्चला होणार आहे. इयत्ता 12वीच्या गणिताच्या पुस्तकातील नववा अध्याय म्हणजे डिफरेंशियल इक्वेशन्स. हे 12 मधील सर्वात महत्वाचे प्रकरणांपैकी एक आहेव्या गणिताचा अभ्यासक्रम आहे आणि कॅल्क्युलस विभागाचा भाग म्हणून अंतिम परीक्षेत त्याला खूप महत्त्व आहे.
तुम्ही CBSE इयत्ता 12 व्या धडा 9 डिफरेंशियल इक्वेशन्स रिव्हिजन नोट्स येथे पाहू शकता, तसेच अतिरिक्त अभ्यास संसाधने जसे की मन नकाशे आणि बहु-निवडीचे प्रश्न.
CBSE वर्ग 12 गणित धडा 9 भिन्न समीकरणे पुनरावृत्ती नोट्स
मूलभूत व्याख्या आणि सारांश:
स्वतंत्र व्हेरिएबल (व्हेरिएबल्स) च्या संदर्भात अवलंबित चलच्या व्युत्पन्नांचा समावेश असलेले समीकरण विभेदक समीकरण म्हणून ओळखले जाते.
ऑर्डर करा विभेदक समीकरण हा विभेदक समीकरणामध्ये उद्भवणाऱ्या सर्वोच्च क्रम व्युत्पन्नाचा क्रम आहे.
पदवी जर ते त्याच्या व्युत्पन्नामध्ये बहुपदी समीकरण असेल तर विभेदक समीकरणाची व्याख्या केली जाते.
विभेदक समीकरणाची पदवी (जेव्हा परिभाषित केली जाते) ही त्यातील सर्वोच्च क्रम व्युत्पन्नाची सर्वोच्च शक्ती (केवळ सकारात्मक पूर्णांक) असते.
*विभेदक समीकरणाचा क्रम आणि पदवी (व्याख्या असल्यास) नेहमी सकारात्मक पूर्णांक असतात.
दिलेल्या विभेदक समीकरणाचे समाधान करणाऱ्या कार्याला त्याचे समाधान असे म्हणतात. ज्या सोल्युशनमध्ये विभेदक समीकरणाच्या क्रमानुसार अनेक अनियंत्रित स्थिरांक असतात त्याला सामान्य सोल्यूशन म्हणतात आणि अनियंत्रित स्थिरांकांपासून मुक्त असलेल्या सोल्यूशनला विशिष्ट सोल्यूशन म्हणतात.
असे समीकरण सोडवण्यासाठी व्हेरिएबल विभाजीत पद्धत वापरली जाते ज्यामध्ये व्हेरिएबल्स पूर्णपणे वेगळे केले जाऊ शकतात म्हणजे संज्ञा y सोबत राहिले पाहिजे dy आणि अटी समाविष्ट आहेत x सोबत राहिले पाहिजे dx
CBSE इयत्ता 12वी गणितासाठी पूर्ण PDF पहा आणि डाउनलोड करा धडा 9 भिन्न समीकरणे खालील पुनरावृत्ती नोट्स.