.jpg)
CBSE इयत्ता 10 दोन व्हेरिएबल्समधील रेखीय समीकरणांची जोडी: इयत्ता 10 अध्याय 3 दोन व्हेरिएबल्समधील रेखीय समीकरणांची जोडी या लेखात तुम्हाला प्रदान करण्यात आली आहे. दोन व्हेरिएबल्समधील रेषीय समीकरणांच्या जोडीवरील या छोट्या नोट्स अध्यायाशी संबंधित तुमच्या ज्ञानात आणखी भर घालतील आणि परीक्षांची चांगली तयारी करण्यास मदत करतील.
दोन चलांमधील रेखीय समीकरणांची जोडी वर्ग 10 च्या नोट्स: CBSE इयत्ता 10 गणिताच्या धडा 3 साठी दोन व्हेरिएबल्समधील रेखीय समीकरणांची जोडी पीडीएफ डाउनलोड लिंकसह लेखात सादर केली आहे. दोन व्हेरिएबल्समधील रेखीय समीकरणांच्या जोडीवरील या पुनरावृत्ती नोट्स CBSE इयत्ता 10 गणित अभ्यासक्रम 2024 च्या आधारे तयार केल्या गेल्या आहेत. या उजळणी नोट्स विशेषत: CBSE इयत्ता 10वी बोर्ड परीक्षा 2024 बोर्ड इच्छूकांसाठी आहेत.
येथे सादर केलेल्या पुनरावृत्ती नोट्स या प्रकरणाचे सखोल विश्लेषण करून तयार केल्या आहेत. NCERT व्यायाम सोडवण्यासाठी तुम्हाला मार्गदर्शन करण्यासाठी व्यायामाचे प्रश्न सोडवण्याच्या काही पद्धती देखील सादर केल्या आहेत. या हस्तलिखित छोट्या नोट्स तुमचा बराच वेळ वाचवून परीक्षेची तयारी करण्यात मदत करतील. विद्यार्थ्यांना सोप्या आणि जलद पुनरावृत्ती करण्यात मदत करण्यातही ते उत्तम आहेत.
CBSE इयत्ता 10 च्या गणिताच्या अध्याय 3 साठी पुनरावृत्ती नोट्स दोन चलांमधील रेखीय समीकरणांची जोडी
चालू शैक्षणिक सत्र 2023-2024 च्या विद्यार्थ्यांसाठी दोन व्हेरिएबल्समधील रेखीय समीकरणांच्या जोडीसाठी पुनरावृत्ती नोट्स खाली जोडल्या आहेत. जतन करण्यासाठी PDF डाउनलोड लिंक वापरा भविष्यातील वापरासाठी पुनरावृत्ती नोट्स.
- रेखीय समीकरणांच्या जोडीला ज्याचे कोणतेही समाधान नसते त्याला रेखीय समीकरणांची विसंगत जोडी म्हणतात.
- दोन चलांमधील रेखीय समीकरणांच्या जोडीला, ज्यामध्ये समाधान असते, त्याला रेखीय समीकरणांची एकसंध जोडी म्हणतात.
- समतुल्य असलेल्या रेखीय समीकरणांच्या जोडीमध्ये अमर्यादपणे अनेक भिन्न समान समाधाने आहेत. अशा जोडीला दोन चलांमधील रेखीय समीकरणांची आश्रित जोडी म्हणतात.
- समांतर रेषा विसंगत असतात, जेव्हा रेषा एका बिंदूला छेदतात तेव्हा त्या सुसंगत असतात आणि जेव्हा रेषा योगायोग असू शकतात तेव्हा त्या अवलंबून असतात.
- सर्व व्हेरिएबल्सची मूल्ये शोधण्यासाठी आधीपासून अस्तित्वात असलेल्या समीकरणामध्ये तिसरे समीकरण बदलून प्रतिस्थापन पद्धत वापरली जाते. याशिवाय ग्राफिकल पद्धतही वापरली जाते. तिसरी पद्धत म्हणजे निर्मूलन पद्धत, जिथे एक व्हेरिएबल पूर्णपणे काढून टाकला जातो
- प्रतिस्थापन पद्धतीमध्ये वापरलेली प्रक्रिया:
पायरी 1: एका व्हेरिएबलचे मूल्य शोधा, इतर व्हेरिएबलच्या संदर्भात y म्हणा, म्हणजे, दोन्ही समीकरणातून x, जे सोयीचे असेल.
पायरी 2: y चे हे मूल्य इतर समीकरणात बदला आणि ते एका चलातील समीकरणापर्यंत कमी करा, म्हणजे, x च्या दृष्टीने, ज्याचे निराकरण केले जाऊ शकते. काहीवेळा, खालील उदाहरणे 9 आणि 10 प्रमाणे, तुम्ही कोणतेही चल नसलेली विधाने मिळवू शकता. जर हे विधान खरे असेल, तर तुम्ही असा निष्कर्ष काढू शकता की रेखीय समीकरणांच्या जोडीला अनेक उपाय आहेत. विधान असत्य असल्यास, रेखीय समीकरणांची जोडी विसंगत आहे.
पायरी 3: इतर व्हेरिएबलचे मूल्य मिळविण्यासाठी पायरी 1 मध्ये वापरलेल्या समीकरणातील चरण 2 मध्ये प्राप्त केलेल्या x (किंवा y) चे मूल्य बदला.
- निर्मूलन पद्धतीमध्ये वापरली जाणारी प्रक्रिया:
पायरी 1: प्रथम दोन्ही समीकरणे काही योग्य शून्य नसलेल्या स्थिरांकांनी गुणाकार करून एका चलचे गुणांक (एकतर x किंवा y) संख्यात्मकदृष्ट्या समान बनवा.
पायरी 2: नंतर एक समीकरण दुस-यामधून जोडा किंवा वजा करा जेणेकरून एक व्हेरिएबल काढून टाकला जाईल. जर तुम्हाला एका व्हेरिएबलमध्ये समीकरण मिळाले, तर पायरी 3 वर जा. जर पायरी 2 मध्ये, आम्हाला कोणतेही व्हेरिएबल नसलेले खरे विधान मिळाले, तर समीकरणांच्या मूळ जोडीमध्ये अनंतपणे अनेक निराकरणे आहेत. जर पायरी 2 मध्ये, आम्हाला कोणतेही चल नसलेले असत्य विधान मिळाले, तर समीकरणांच्या मूळ जोडीला कोणतेही समाधान नाही, म्हणजे ते विसंगत आहे.
पायरी 3: समीकरण एका व्हेरिएबलमध्ये सोडवा (x किंवा y) त्यामुळे त्याचे मूल्य मिळवा.
पायरी 4: इतर व्हेरिएबलचे मूल्य मिळविण्यासाठी मूळ समीकरणांपैकी हे x (किंवा y) मूल्य बदला.
पूर्ण साठी दोन चलांमधील रेखीय समीकरणांची जोडी इयत्ता 10 च्या शॉर्ट नोट्स, खालील लिंकवर क्लिक करा
हे देखील तपासा:
CBSE इयत्ता 10 गणिताचा अभ्यासक्रम 2023-2024
CBSE इयत्ता 10 गणिताचा नमुना पेपर 2023-2024
दहावीच्या गणितासाठी NCERT सोल्यूशन्स
इयत्ता 10 च्या गणिताच्या वास्तविक संख्यांसाठी पुनरावृत्ती नोट्स
